メビウスの帯

　宇宙は無限である。有限ではない。果ての果てはどこか。子供の頃から、考えると腹の底から不安感に満たされたものである。実は、この感覚は母も持っていて、宇宙の果ての果ての果ての・・・と考えるとぞっとなったので、考えるのを止めたんだよ、と教えてくれたことがある。授業中に、ふとこの果ての果てのことを考えたことがあるんだよ、と。このような、無限の概念を考えてしまうのも、家系であり、遺伝であろうと思う。金儲けや出世には全く関係のない、戯言のようなものであるから。
　今日、思いついたのは、宇宙は実はメビウスの帯になっているのではないか、と言う考えである。ブラックホールがあり、ビッグバンがあり、膨張があり。宇宙にも寿命がある。小宇宙が誕生する。まるで生命そのものである。
　無限と言うものを考えていると、堂々巡りしているのに気付く。果ての外、その外の外には何があるか、そのまた外には・・・何のことはない、同じ道を辿っている。エッシャーの絵にある蟻たちのように、メビウスの帯の上をぐるぐるめぐっているだけではないのか。そして、宇宙も、生成と消滅はこのような永遠の堂々巡りを繰り返す「閉じられた空間」になっているのではないか。
　宇宙を考える時に、私は勝手にこの「閉じられた空間」を前提にしている。孫悟空は金斗雲に乗って、はるばるやってきた山の頂上の岩に得意満面で文字を書いた。何とそれは仏様の指で、彼は本の限られた空間をこの世全てだと思い大飛行をしたと勘違いした。人間など、所詮井蛙にすぎない。宇宙は膨張していて未来永劫戻って来ないと考えられている星達も、実はこの水準の話なのではないか。
　私は宇宙は単なる帯ではなく、裏と表の繋がっているメビウスの帯になっていると思う。なぜならこの世は二元論で考えた方が収まりがよいからだ。経験的にはあることを「する」と「しない」の二つしかない。とすると、宇宙の起源も、この「する」と「しない」の二つがあるわけで、その均衡を保つために、どこかで結びついているのではないか。
　以上が、私が宇宙物理学者に聞いてみたい質問である。

コメント 11

　ポワンカレ予想に絡むような領域の話ですね。私のような工学系の人間は、空間の果ての果ての果ての・・・を繰り返した後は諦めてしまい『まあ一生に触れる空間としか付き合わないからいいや。他は御機嫌にやってくれ』で終わってしまいました（笑）
　ああ、理数系のロマンチストに比べて、工学系はなんと色気も味気もないことか・・・
by にすけん (2008-03-17 11:44) 

美術・文系でまったく物理からかけ離れた私です。
・・・がやはり夜な夜な宇宙について考えたりします。
分からないくせにクラインの壷が気になりアメリカから
取り寄せたり・・・実際の物体を見てもまだ理解できないです。
by mistletoe (2008-03-17 17:58) 

う～ワタシにはちと、難しい内容です。。。

by nack (2008-03-17 22:21) 

にすけん様、mistletoe様、nack様、niceとコメント有難うございました。
私は理系の人間ではありませんが、根本原理に大変興味があります。

mistletoeさんは、クラインの壺を取り寄せられたのですか。この壺は不思議ですね。メビウスの帯の縁同士を貼り合わせればできることになっているのですが、表を内側に折って行くと、帯の表と裏とを張り合わせた場所で、表と裏が反転してしまって、結局この壺は立体になりません。ブルーバックスの「現代数学の考え方」を久しぶりに開いて見ましたが、ここにある図のようにはいきません。どのような壺なのでしょう？

この本のｐ152にこんなことが書いてありました。
「アインシュタインによれば、われわれの時間-空間形式の構造は、このような幾何学であるという。また、この空間の曲率はこの空間内に存在する物質の重力によって生じ、逆に重力は空間の曲率によって引き起こされる。
　もしも時-空の幾何学が楕円的ならば、直線をどんどん延長していくと、いつかは出発点に戻ってくる。困ったことには、時間についても同じことになる。つまり、時間がどんどん経過すると、いつか昔に戻ってくる。・・・」
実に興味深い考え方だと思いました。
by NO NAME (2008-03-18 00:10) 

にすけん様、mistletoe様、nack様、niceとコメント有難うございました。
私は理系の人間ではありませんが、根本原理に大変興味があります。

mistletoeさんは、クラインの壺を取り寄せられたのですか。この壺は不思議ですね。メビウスの帯の縁同士を貼り合わせればできることになっているのですが、表を内側に折って行くと、帯の表と裏とを張り合わせた場所で、表と裏が反転してしまって、結局この壺は立体になりません。ブルーバックスの「現代数学の考え方」を久しぶりに開いて見ましたが、ここにある図のようにはいきません。どのような壺なのでしょう？

この本のｐ152にこんなことが書いてありました。
「アインシュタインによれば、われわれの時間-空間形式の構造は、このような幾何学であるという。また、この空間の曲率はこの空間内に存在する物質の重力によって生じ、逆に重力は空間の曲率によって引き起こされる。
　もしも時-空の幾何学が楕円的ならば、直線をどんどん延長していくと、いつかは出発点に戻ってくる。困ったことには、時間についても同じことになる。つまり、時間がどんどん経過すると、いつか昔に戻ってくる。・・・」
実に興味深い考え方だと思いました。

by アヨアン・イゴカー (2008-03-18 00:12) 

宇宙の果ての向こう側とか、興味がつきませんよね。
ところでメビウスの帯を真ん中から２本に切り分けたことがありますか？不思議な、考えてみれば納得の結果になります。
２回ねじったやつでやると、あーら不思議。
３回ねじると…おー。
４回以上はやってません。
by すうちい (2008-03-18 00:44) 

有限の人の脳で考えるから､無限は考えられなくていつかは果てがあると考えているのかなって思うことあります。
でも果てがあるならその向こうは？って考えるから無限だと思っています。
だから果てしなく全方向に行った先には地球と同じような星がいくつもあると。
by いっぷく (2008-03-18 22:59) 

難しい話ですね。子供の頃に本を読んで興味を持って考えたことはあります。
その本によれば、宇宙は「体積は有限だが、果てはない」というものでした。例えとして、二次元に生きるアリは、表面積が有限である球の上をまっすぐに歩く。アリは二次元に生き存在なので、空間のゆがみは認識できないから、直線上を歩いているつもりで、果てはなく、もとの場所に戻る、という話。なるほどと思いつつ、「それを三次元に置き換えると、宇宙になる」という説明で、イメージ不能となりました。
宇宙の膨張、ビッグバンは、仮説の領域を出ていませんので、いつか、新しい学説によって覆るかもしれません。そういうことまで考えると、宇宙という空間は一体何なのか、想像を超えた何かで、とても不思議です。場合によっては、不安定感さえ覚えます。

by もちろん (2008-03-19 01:58) 

宇宙物理学者です・・・宇宙の果てには？・・・内緒で教えられません。笑
by 旅爺さん (2008-03-19 07:08) 

旅爺さん様　わーい！やはり只者ではなかったのですね。宇宙物理学者さんだったのですね。こっそり教えてくださいな。

たね様　nice有難うございます。


by アヨアン・イゴカー (2008-03-20 00:20) 

三次元、いわゆる時間の概念がある以上、果ては見ることが出来ません。宇宙空間の先の方に見えるものすべて過去なので、存在するかどうかさえ・・・もし光より早くすすむことが出来たら果てにたどり着けるかも
by 花火師 (2008-03-25 04:20)